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新课标来了 学好数学还能靠刷题吗

2020-11-24 10:55 来源:光明日报

数学,作为“最能拉开区分度”的学科,总是家长、老师最重视的科目之一。它更是课外培训班中的“重中之重”,是各种选拔考试中的必选项。早年间轰轰烈烈的“奥数班”曾热闹一时,直到今天,“数学作业拍照能检测正确答案”仍是各课外辅导软件最大的卖点。

数学课改牵一发动全身,它的每一点变化都备受关注。随着新高考逐步推进,取消文理分科,今年6月,高中数学新课程标准的颁布,中小学数学课堂正在发生哪些变化?由此,教师教学面临怎样的挑战,学生学习应该做出何种调整?记者采访了教育部数学教学指导委员会委员,《普通高中数学课程标准》研制组副组长、修订组组长王尚志。

数学,从知识走向能力,从能力走向素养

作为数学教育工作者,我们必须思考数学想要让孩子学会什么?走向社会之后,哪怕一些数学知识遗忘了,还能给孩子留下什么?在新课程标准制定和修订过程中,我们希望数学给孩子留下的核心素养是:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

记者:作为亲历者,您能不能分析一下数学学科经历过的几次变革?不少家长反映,缓解择校压力之后,取消各种加分和杯赛,唯一不敢放弃的还是数学。如果问问班里同学什么培训班最受欢迎,答案一定是“数学”,对此,您怎么看?

王尚志:新课标研制的指导思想就是落实中央为教育制定的根本任务——立德树人。如何落实这个任务?换句话来说,数学想要让孩子学会什么?走向社会之后,数学能给孩子留下什么,那就是核心素养。目前,在新课程标准制定过程中,我们希望能给孩子留下的数学素养体现在以下六个方面:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

实际上,这是很多国家都在思考的问题。从20世纪到21世纪,随着社会和科学技术的发展,学生应该具备的基本本领发生了变化,所以我们自然要随之发生改变。举个例子,有一个调查结论,在20世纪,每个人一生要经历一到两个职业,到了21世纪,根据数据预测,每人可能要经历十个职业左右。

应对一个职业和应对多个职业所需要的本领是不同的,在社会发展中,数学的作用也发生了变化。中国科学院院士姜伯驹有这样一个论述“数学已经从幕后走向前台,直接为社会创造价值”。我们的数学教育改革就在这样的背景中发生并经历三个步骤。从以知识为核心,逐步发展成以能力为核心,现在则是以素养为核心。

20世纪60年代,数学教学大纲围绕着如何学到知识展开。之后一批数学家提出,数学教育的目标在于提升三大能力,即数学运算能力,逻辑推理能力和空间想象能力。三大能力一经提出,就得到了数学界、数学教育界和一线老师的广泛认可,到了2002年左右,我们开始研制高中课程标准实验稿,一些专家谈到要应对新变化,于是三大能力变成五大能力:即抽象概括、运算求解、逻辑推理、空间想象、数据处理。直到今天变为六大核心素养,简单说,提出素养是希望把知识技能、思想方法、关键能力、情感态度价值观整合起来,留给学生更多东西。

我想说的是,希望学生在数学教育氛围里,通过学习数学的知识技能、思想方法等,促进学生在这六个方面能够得到发展和提升,这样就能通过教育,通过每一个学科的学习,推动学生德智体美劳全面发展。

过去以知识为本的教育,通过这次课标研究,逐步在向“以人为本”的教育改变,提出核心素养也是立足于学生的发展。

如果换一个词来说,过去我们重视的是学会数学知识,现在我们应该不仅要学会,而且希望学生会学数学。

除此之外,有一点很重要。对于全体学生来说,数学要学习的必修和选择性必修内容“变少”了。我们的课程结构发生了变化。我们对所有学生一视同仁,不再进行文理分科。

对数学有兴趣,有能力的孩子,我们提供了丰富的选修课程。选修的课程又分成了五类,有适用于向理科发展的数学课程,适用于向文科发展的数学课程,还有适用于体育、音乐、美术的数学课程、适用于特殊人才发展的数学课程,比如说大学选修课程。大学选修课有6个学分,有三个科目:微积分、线性代数与解析几何、概率论。

总之,数学在“削枝强干”,对于不同的孩子提供适合的教育。

数学“更简单”了吗?

之前的数学试题,题目干练,非常简洁,缺一个字、多一个字意思就不对了。对数学试题来说,有些题仍然保持这样的风格,但是会改变“相对固化的试题形式”,另外,随着对实践和创新能力要求的提高,有些试题增加了背景,主要考察的是学生在比较真实的情境中解决问题的能力——应用能力。这就是数学建模的素养。这样的试题需要拥有好的数学核心素养、好的阅读理解能力、好的应用能力,我们希望老师、家长看到这个变化趋势,并循序渐进地实现。

记者:家长都很关心少了哪部分内容?考察的知识少了,高考数学是不是更简单了?

王尚志:2020年10月13日,国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》,其中第20条指出:“稳步推进中高考改革,构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。改变相对固化的试题形式,增强试题开放性,减少死记硬背和机械刷题现象。”

原来是理科要完成16个学分的容量,文科14个学分。目前文理不分科了,我们的要求统一变成14个学分。必修课程8个学分,选择性必修课程6个学分,一共14个学分。

一个学分相当于18个课时的内容,这意味着我们要从中减掉36个课时的内容。这36个课时分给了其他的选修内容,给音体美考生,给特殊人才考生。此次课程标准还有一个变化,就是对于高考命题有评价和指导作用。过去的课程标准主要解决“学什么、教什么,学到什么程度,教到什么程度,怎么教、怎么学”这六个问题。这一次课标增加了学业质量标准,而学业质量标准要解决的问题就是指导考试命题,例如,增加试题的开放性等,这是很大的变化。

总之,参加高考的学生需要了解到,学习数学不能满足于记忆、模仿,尽管需要准备的“知识性”内容少了,但是,试题的开放性增加了。

记者:改革之后,老师的教学怎样改变?学生的学习应该怎样调整?家长们最关心的是,还需要刷题吗?

王尚志:课程标准的改革还有一点,就是在内容上强化了数学建模和数学探究活动,把它作为提升学生实践和创新能力的载体。

其实,题目的“难易”很难直观表现,因为我们强调的不再是“知识”而是“能力”。比如今年山东省高考数学试卷,试题里带有应用背景、具体情境的题目大概有七八道。

此前我们的数学试题,题目干练、简洁,缺一个字意思就不对了。现在的试题增加了应用背景,考察的是学生在比较真实的情境中解决问题的能力。从这个意义上来说,刷题还有用吗?情境变化很多,再“押题”“刷题”基本上不可能了。

从数学本身说,传统的套路能应对实际的情境吗?能应对大量的试题阅读吗?师生必须想明白的是,我们要求的是学生能在真实情境下解决问题。

数学基础应该“打”在哪儿?

好的数学课其实界限是有一些模糊的,它要求学生全面发展。“又快又准”不是最重要的,知识点之间的逻辑联系才是最重要的。不要把数学割裂成一个一个小的知识点,而应该从题目的理解中,一点一点建立学生的逻辑思维能力。

记者:情境的变换,需要老师怎么适应?数学课怎样教才更高效?数学应不应该提前学?

王尚志:我说一个老师们普遍存在的问题,我们老师现在讲解问题时很少认真读题。哪怕是优质课都是这样,出来一道题,老师直接问同学:“这题大家会不会?看谁算得快!”我每次发现,都问,你们怎么不读一读题?

我们总是说,数学要重基础,向课本要效率,但是很多基础恰恰没有打好。我们就以最经典的数学题“鸡兔同笼”举例子,大概小学三年级会学到这个题目。一般题目中会标明鸡和兔子共有多少只,两种动物共有多少“腿”,问鸡有多少只,兔子有多少只。老师们讲解一般都是这样的:假设笼子里都是鸡或都是兔子,然后进行运算。我听到一些小朋友会提问题,“为什么这样假设?明明兔子4条腿,它不是鸡,怎么能假设是鸡呢?”老师一般不会解释,只会说,“记下来,就这样算就行”。这样孩子没有理解,只是记住了,题目再变,还是不会。这样的情况下,只能“刷题”。这样一来,学生的负担就重了。

这是我们最希望老师做出改变的,改变教学方法,不要“教知识”而是“教能力”。例如,在上面的“鸡兔同笼”问题中,让学生考虑“鸡腿和兔子前腿的数量”,比“假设都是鸡”要容易理解,差异在于尊重学生的认知规律,用他们(大部分)理解水平讲道理,奠定好基础。一道题出来,老师应该先读题,如何理解题意,有逻辑地思考。孩子的逻辑思维能力就是这样培养起来的,老师们甚至可以让学生重复一下,这个题目是什么意思,以后再遇到相似的问题,他们自然就懂了。比如除法,要让学生理解,除法就是“等分”,平均分为几份。再比如,一些包含“0”的乘除,老师明明知道结果还是“0”,但是不能省略步骤,这是帮助“位数”不出问题的。

我们说的重视基础,就是在这里。好的数学课其实界限是有一些模糊的,它要求学生全面发展。“又快又准”不是最重要的,知识点之间的逻辑联系才是最重要的。不要把数学割裂成一个一个小的知识点,而应该从题目的理解中,一点一点建立学生的逻辑思维能力。

数学学习是要建立在一定生活经验和理解能力基础上的,从这个意义上说,一定不要提前学。比如说,学生如果不积累足够的语文“反义词”“近义词”,让他们学“正负数”就缺乏理解基础,从“反义词”到“具有相反意义的量”是一个提升,再结合“给定0点的情境”。比如海拔这个单位,一定有一个“0点”,有海拔以上,也有以下。进而再去思考“需要设置0点”的情境,例如,描述道路中建筑物的位置,循序渐进,使学生学会思考。

数学需要做题,但是做题的时候要去理解题目,这就叫基础,而这种基础就是管用的基础。这也是我们课程标准的一个新要求,总之,我们希望学生要会学习,更会想问题,以应对未来更多的改变。(记者姚晓丹)

[ 编辑: 胡兴源 ]
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东京奥组委大会运营局局长山下聪日前说,东京奥运会要想如期举行,必须将新冠肺炎疫情控制到一定的程度,同时要保证提供稳定的医疗保障。
2021-01-26 11:33

泰国羽毛球公开赛安赛龙再摘金 马林双杀戴资颖

泰国羽毛球公开赛安赛龙再摘金 马林双杀戴资颖
北京时间24日晚,2021年泰国羽毛球公开赛进入到决赛日的争夺。最终,丹麦选手安赛龙和西班牙选手马林继上周尤尼克斯泰国赛后再次收获了男单、女单冠军。
2021-01-26 11:33

神仙打架!四川双加时胜上海 弗雷戴特空砍70分

神仙打架!四川双加时胜上海 弗雷戴特空砍70分
25日,CBA常规赛继续进行,经历双加时激战,四川男篮以136:129险胜上海。比赛中,四川外援亨特拿下68分、5篮板,上海外援弗雷戴特空砍70分、8篮板。
2021-01-26 11:31

东京奥运会可能“空场举办”?损失或达2.4万亿日元

东京奥运会可能“空场举办”?损失或达2.4万亿日元
而根据日本关西大学公布的估算数据,如果东京奥运会和残奥会空场举办,经济损失将达约2.4万亿日元(约合1500多亿元人民币)。
2021-01-26 11:37

广东没有冰雪运动?备战冬奥国家队有40多名广东运动员

广东没有冰雪运动?备战冬奥国家队有40多名广东运动员
作为经济和体育强省,广东因地理位置和自然条件以往冰雪运动开展较弱。随着2022年北京冬奥会申办成功,以及深入贯彻落实我国冰雪运动“南展西扩东进”战略,广东体育正在改变“夏强冬弱”局面,在补缺项、强弱项等方面实现跨越式发展。
2021-01-26 11:37

就地过年,让年味多了一层“了不起”的底色

就地过年,让年味多了一层“了不起”的底色
“春节是中国人骨子里的情结,但是今年春节,却有千千万万人选择留下,为防疫牺牲团圆,每个人都了不起!”——钟南山的这段视频,点赞每一个“过年不回家的你”,让即将到来的牛年春节,多了一层饱含科学力量的温暖色彩。
2021-01-26 15:22

“轨道上的大湾区”提速更要增效

区域经济的高质量发展,与交通网络尤其是轨道交通密切相关。正在召开的广东省两会上,加快建设城际铁路也是代表委员热议的话题。
2021-01-26 14:34

让南粤古驿道成响亮名片

让南粤古驿道成响亮名片
日前,广东省古迹保护协会与广东省规划师建筑师工程师志愿者协会再次联合主办“南粤古驿道重大发现”评选推介活动,最终评选出15项“重大发现”。
2021-01-26 14:33

拒收现金理应受罚

中国人民银行21日对外公布,2020年四季度,人民银行依法对16家拒收现金的单位及相关责任人作出经济处罚,处罚金额从500元至50万元人民币不等。
2021-01-26 14:10

“霸王官”错把公器当私器

近日,据中央纪委国家监委网站披露,甘肃省原定西市委书记张令平因时任定西市的国土局局长顾兴泉不按照他的要求办事,就威胁撤职,骂他“滚出去”,甚至停掉该局工作经费。
2021-01-26 13:36

“酱酒舰队”带来什么启示

近日,贵州拟建“酱酒舰队”的消息引发市场关注。据媒体报道,遵义“十四五”规划建议释放了一系列关于白酒产业发展的重要信息,其中就包括打造以茅台集团为航母的世界酱香型白酒企业舰队,壮大白酒产业集群。
2021-01-26 13:36

规范刷脸 法律要“上场”

让渡部分隐私来换取一定的便利,无可厚非,但如何妥善处理好这部分让渡出来的隐私,避免其被非法使用,是规范人脸识别技术应用的关键所在。
2021-01-26 08:24

勇立潮头,广东乘风破浪再出发

迎接新使命,迈向新征程,广东必须立足新发展阶段,贯彻新发展理念,打造新发展格局战略支点,努力在危机中育先机、于变局中开新局,全力推动宏伟蓝图变成美好现实。
2021-01-26 08:24

【地评线】南方网评:收官之作振人心 广东明天会更好

“没有一个冬天不可逾越,没有一个春天不会来临”。
2021-01-26 08:24

【地评线】南方网评:汇众智聚众力打造“双循环”战略支点

1月23日,广东省政协十二届四次会议开幕。在大会发言环节,来自民革、民盟、民建等界别12名委员聚焦社会热点话题,从推动构建双循环新发展格局、促进粤港澳大湾区合作、增进百姓福祉等方面提出建议。
2021-01-26 08:24
14:36 换乘变快了!广州南站一层南端中转换乘区域启用
换乘变快了!广州南站一层南端中转换乘区域启用
记者从广铁集团获悉,为给旅客带来全新的、更美好的出行体验,广州南站一层南端中转换乘区域今日正式启用。 [详细]
11:38 1月粤A车牌摇号产生6000名中签者 快来认领吧
1月粤A车牌摇号产生6000名中签者 快来认领吧
4500个个人普通车指标、500个单位普通车指标、900个个人节能车指标以及100个单位节能车指标全部摇出,共产生6000个中小客车增量指标。 [详细]
11:25 广州新增境外输入确诊病例1例 无症状感染者3例
广州新增境外输入确诊病例1例 无症状感染者3例
2021年1月25日0时至24时,广州市新增境外输入确诊病例1例。新增出院病例2例。 [详细]
11:05 南沙重要跨江通道!明珠湾大桥拱肋成功合龙
南沙重要跨江通道!明珠湾大桥拱肋成功合龙
1月25日,中国铁建大桥工程局集团承建的广州明珠湾大桥钢桁拱拱肋架设施工进入合龙阶段。 [详细]
10:43 三年最高奖1.5亿元,天河出台扶持游戏产业政策
三年最高奖1.5亿元,天河出台扶持游戏产业政策
1月25日,天河发布《广州市天河区关于扶持游戏产业健康发展的实施意见》,旨在建设粤港澳大湾区游戏产业引领区。 [详细]
10:41 广州实际使用外资规模2020年再创历史新高
广州实际使用外资规模2020年再创历史新高
2020年,广州全年实际使用外资493.72亿元人民币,规模再创历史新高;同比增长7.5%,增速高于全国和全省;结构进一步优化,利用外资质量持续提升。 [详细]
10:41 广州加快建强对外文化交流门户 打开读懂中国窗口
广州加快建强对外文化交流门户 打开读懂中国窗口
“十三五”时期,作为广东省会城市,广州积极融入国家、省的外宣平台,加快对外文化交流门户建设,积极开展文化交流合作,国际交往格局不断扩大,让城市形象品牌“亮”起来。 [详细]